庫區(qū)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析簡介： 本文首先對國內(nèi)部分水庫邊坡滑坡的特點進行了初步分析，通過對庫區(qū)邊坡條件進行必要的概化，基于Fellenius方法導出了受庫區(qū)水位影響、具有圓弧滑動面的邊坡穩(wěn)定系數(shù)理論公式，并進一步從理論上確定了庫區(qū)邊坡臨界與最危險滑動的位置及規(guī)模.研究成果可用于預測及治理庫區(qū)滑坡.關鍵字：水庫 邊坡滑坡 滑動面 穩(wěn)定系數(shù) 臨界滑動 最危險滑動 相關站中站： 邊坡工程

　　1 對庫區(qū)滑坡的初步認識　　河道上修建大壩后，由于水庫水位的抬高引起庫區(qū)邊坡地下水位的上升以及水庫調(diào)度運用引起的水位驟降，都將不同程度地降低邊坡的穩(wěn)定性，導致庫區(qū)部分邊坡發(fā)生滑坡與崩塌，從而大大增加入庫泥沙數(shù)量，影響庫區(qū)及庫尾航道的暢通，甚至威脅著水庫的安全和壽命，對此已引起了水利、交通及地質(zhì)防災部門的廣泛關注.　　1998年汛期，長江發(fā)生罕見的特大洪水.洪水過后，作者對長江上游嘉陵江支流寶珠寺等中小型水庫庫區(qū)邊坡進行了考察，初步認識：(1)庫區(qū)土質(zhì)陡坡最易發(fā)生滑坡.坡度大于25°的土質(zhì)陡坡，只要具備一定的土質(zhì)條件，暴雨季節(jié)發(fā)生滑坡的可能性極大，而滑動面的形狀往往以圓弧居多.(2)集水坡面具備了滑坡的地形條件.呈現(xiàn)凹型地貌單元的坡面具有明顯的集水作用，其地下水位上升的高度和速度一般高于其他類型坡體.因此，從地形上看，集水坡面易于發(fā)生滑坡.(3)庫區(qū)水位陡漲陡落不利于邊坡的穩(wěn)定.　　受上游來水來沙條件及水庫調(diào)度運用的影響，有時水庫不得不進行非常調(diào)度，如超蓄和驟泄等均會給庫區(qū)邊坡穩(wěn)定帶來不利的影響.當庫區(qū)水位突然上升時，坡體地下水位的迅速上升無疑會顯著地降低其穩(wěn)定系數(shù)，最終導致邊坡滑坡.另一方面，當水庫水位迅速下降時，因庫區(qū)邊坡突然失去水庫水體的頂托(浮力)作用，加之土質(zhì)邊坡中地下水不能及時排出，極有可能導致邊坡失穩(wěn)而滑坡，而且這種滑坡的危害性往往大于前者.由于問題本身的復雜性，本文將著重對庫區(qū)均質(zhì)半無限土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行分析，試圖建立受庫區(qū)水位影響的邊坡穩(wěn)定系數(shù)公式及描述臨界與最危險滑動的表達式.　　2 理論推導　　2.1 概化模式　　2.1.1 庫區(qū)邊坡的形狀 庫區(qū)邊坡地表概化成均一坡度的半無限坡體，即具有相同傾角的斜坡.　　2.1.2 地下水面線的形態(tài) 一般來說，受水庫水位影響的邊坡地下水面線呈現(xiàn)三種形態(tài)，即凸型、直線型及凹型，這里為了使問題得到簡化，作為一種近似處理，可將地下水面線視為直線，并進一步假定地表、地下水面線及庫區(qū)水面線相交于同一點Q，如圖1所示.　　2.1.3 滑動面形狀及基巖面條件本文主要以土質(zhì)邊坡最具代表性的圓弧滑動作為研究對象，并限于基巖面與圓弧滑動面相切這種半無限邊坡的情況.圖1 庫區(qū)邊坡幾何尺寸示意　　2.2 邊坡穩(wěn)定系數(shù)的基本公式 對于圓弧滑動的邊坡，其穩(wěn)定系數(shù)基本公式可以采用修正的Fellenius公式形式　　F=(c•L+N•tanφ)/T(1)　　式中：c、φ分別為土的有效應力對應的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角；L為滑動面長度L=2θr；N、T分別表示滑坡土體沿滑動面有效法向和切向分力總和.　　將式(1)的分子與分母同時除以ωr2進行無量綱化，得到穩(wěn)定系數(shù)的另一種形式　　F=tanφ•F0(2)　　式中：ω為土的干容重；r為圓弧滑動面半徑；F0為無量綱化的穩(wěn)定系數(shù)，　　F0=(K0L0+N0)/T0(3)　　式中：T0=T/ωr2；N0=N/ωr2；L0=L/r=2θ.　　綜合指標K0的表達式為　　K0=c/(tanφ•ω•r)(4)　　根據(jù)圖1和圖2所示的幾何關系，可推導出坡面B點相對于基巖面的垂直深度　　λ=r[1-cos(θ+δ)]=h•cosβ　　r=(h•cosβ)/[1-cos(θ+δ)](5)　　式中：2θ為坡體滑動圓弧的圓心角；α為坡面傾角；β為基巖面傾角；δ為后兩者的差值.圖2 庫區(qū)圓弧滑坡概化模式　　2.3 有效切向和法向總分力T、N表達式 建立圖2所示的坐標體系，對于滑坡體內(nèi)任意微小土體dW，根據(jù)圖中幾何關系，可以導出從該微小土體內(nèi)地表到滑動面的距離為　　 (6)　　任意微小圓心角dρ對應的條形滑坡土體的重量為　　dW=(ωr2/cosα)(cosρ-cosθ)cos(α+ρ)dρ(7)　　切向和法向的分量分別為　　 (8)　　將式(7)代入式(8)，并對ρ∈[-θ,+θ]進行積分，即可求出滑坡土體的重力在切向和法向的總分力為　　Ts=(2/3)ωr2sinαsin3θ　　Ns=(ωr2/cosα)•[sinθ-θcosθ+(1/3)cos2α•sin3θ](9)　　同理，若將土體圓弧滑動面的圓心角2θ換成地下水面線所對應的圓弧滑動面的圓心角2ζ，即可以導出滑坡體內(nèi)水體在切向和法向的總分力為　　Tw=(2/3)ωwr2•sinη•sin3ζ　　Nw=(ωwr2/cosη)•[sinζ-ζcosζ+(1/3)cos2η•sin3ζ](10)　　由于存在著地下水位落差，因此沿滑動方向所產(chǎn)生的、由水體傳遞而形成的水壓力落差總和(即為下滑力的一部分)為　　 (11)　　因此，沿圓弧滑動面的切向和法向有效總分力分別為　　T=Ts-Tw+P　　N=Ns-Nw(12)　　進一步無量綱化得T0=T/ωr2=Tso-Two+P0N0=N/ωr2=Nso-Nwo(13)　　式中：　　Tso=(2/3)•sinα•sin3θ　　Two=(2/3)•(ωw/ω)•sinη•sin3ζ　　P0=(ωw/ω)•sinη[ζ-(1/2)sin2ζ]　　Nso=(1/cosα)[sinθ-θcosθ+(1/3)cos2α•sin3θ]　　Nwo=(1/cosη)(ωw/ω)[sinζ-ζcosζ+(1/3)cos2η•sin3ζ]　　將式(12)和式(13)分別代入式(2)和式(3)，即可求出邊坡穩(wěn)定系數(shù)F和無量綱化的穩(wěn)定系數(shù)F0.　　至于上述式中涉及到地下水面線的傾角η和圓弧中心角ζ的表達式，可通過圖1、圖2所示的幾何關系求得　　η＝tan-1[tanβ-(ΔZ/S-X)]　　ζ=cos-1[cos(α-η)-(1-cosθ)•(cosη/cosα)•(ΔZ/h)](14)　　其中，坡面任意位置X的土層厚度h和相對于巖面的地下水位高度ΔZ的表達式分別為：　　h=h0+X(tanα-tanβ)　　ΔZ=h0+X(tanη-

鑒于復合土工膜部分現(xiàn)場觀測成果合成材料在工程應用中具有一定的抗老化能力，故有些國家的某些文件中對其使用年限作了較為寬限的規(guī)定，如前蘇聯(lián)BCH07-74《土石壩應用聚乙烯防滲結(jié)構(gòu)須知》中規(guī)定，聚乙烯土工膜可用于使用年限不超過50年的建筑物。奧地利林茨公司發(fā)表的“聚丙烯復合土工膜土工合成材料的長期性狀”一文中的結(jié)論寫道：“對聚丙烯的15年以上的現(xiàn)場應用經(jīng)驗表明，它們的化學和生物穩(wěn)定性高；織物的最大損壞是在施工中；鋪設以后沒有大變化；……可預期超過100年的穩(wěn)定性。

tanβ)+Z(tanα-tanη)/tanα(15)　　式中：X表示坡面任意位置到坡腳0點的水平距離，Z為相對庫水位(以死水位為基準)，S為邊坡的水平長度，H為邊坡高度，h0為邊坡坡腳處的土層厚度(即參考厚度).　　3 臨界及最危險滑動面的確定　　3.1 臨界滑動面 所謂臨界滑動是指邊坡穩(wěn)定系數(shù)F=1.0的界限狀態(tài)，在式(2)中若令F=1.0即可求出臨界滑動時綜合指標K0的表達式　　 (16)　　對式(5)和式(16)進行數(shù)值求解，可求出坡面臨界圓弧滑動面的特征值，圓弧半徑r和中心角θ，從而確定臨界滑動的規(guī)模，即單寬滑坡體積　　V=(1/2)(2θπ-sin2θ)r2(17)　　3.2 最危險滑動面 在給定邊坡條件和水庫水位的情況下，可以認為當邊坡穩(wěn)定系數(shù)達到最小值時邊坡即處于最危險的狀況，根據(jù)微積分極值原理，可以令　　 　　即得　　K0=(N0T1-N1T0-K1L0T0)/(T0L1-T1L0)(18)　　式中：T1、N1、K1、L1分別為T0、N0、K0、L0對θ的偏微分.　　與臨界滑動面相類似，應用數(shù)值方法從式(5)、式(18)即可求出庫區(qū)邊坡最危險滑動面的特征值，圓弧半徑r和中心角θ，然后再代入穩(wěn)定系數(shù)公式(2)，不僅可求出坡面任意位置X對應的最小穩(wěn)定系數(shù)值Fmin，從而判別該處是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，而且還可以應用臨界滑動面方程式(16)，進一步求出Fmin=1時臨界滑動的位置Xc.以Xc為界限，Xc以上的部分邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，在Xc以下的部分邊坡將發(fā)生崩塌和滑坡.因此，通過求出Fmin=1.0對應的坡面水平距離Xc，從而確定最危險的臨界滑坡位置Xc以及滑坡土體的體積V.　　4 應用實例　　由于目前尚未收集到國內(nèi)完整的庫區(qū)滑坡實測資料，暫時應用作者現(xiàn)有的日本北海道水庫邊坡實測資料對本文提出的庫區(qū)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)理論模型進行初步驗證.該水庫邊坡長S=43m，坡高H=46m，土層厚度h0=2.94m，正常蓄水位相對于死水位的差值(即相對庫水位)為Z=3.0m，地表及基巖面傾角分別為α=47°、β=45°，土的干容重為ω=1.66t/m3，有效粘結(jié)力c=0.52t/m3，內(nèi)摩擦角φ=40°.　　計算結(jié)果表明，隨著水庫水位的上升，邊坡的最小穩(wěn)定系數(shù)Fmin逐漸減小，邊坡最小穩(wěn)定系數(shù)Fmin=1的臨界滑動點自下向上逐步移動.當水庫水位上升到3.46m即超蓄0.46m時，在距離坡腳O點Xc=5.4m處，將發(fā)生了局部小型圓弧滑坡.該滑動圓弧的特征值為半徑r=111.5m，中心角θ=12.8°，單寬滑坡土方量為91.49m3/m.而實際現(xiàn)場觀測結(jié)果為，滑坡距離Xc=6.1m，實測滑坡土方量101.74m3/m，相對誤差約為10%，由此可見，計算結(jié)果與實測資料相符合的程度基本上令人滿意的.　　5 結(jié)論與討論　　(1)庫區(qū)土質(zhì)邊坡滑坡多見于較陡的集水坡面，而且水庫水位陡漲陡落將促使庫區(qū)邊坡失穩(wěn)而滑坡.(2)本文通過將庫區(qū)邊坡地下水面線簡化為直線型，基于Fllenius公式推導出了庫區(qū)邊坡穩(wěn)定系數(shù)公式式(2).該公式最大的優(yōu)點在于，它克服了以往人們采用固定位置的孔隙水壓比ru來考慮地下水位對穩(wěn)定系數(shù)的影響所出現(xiàn)的不合理的現(xiàn)象，如將實際連續(xù)的地下水面線簡單地視為以參考鉆孔點的孔隙水壓比ru為分界點的兩條等比曲線或折線，這是不切合實際的.不僅如此，而且穩(wěn)定系數(shù)公式(2)中還引入了庫區(qū)水位Z，從而提出了反映庫區(qū)水位對邊坡穩(wěn)定系數(shù)影響的定量關系式.(3)通過對式(2)、式(5)、式(16)和式(18)進行數(shù)值求解，可以求出不同庫區(qū)水位對應的邊坡穩(wěn)定系數(shù)，滑動圓弧特征值圓弧半徑r和圓心角θ，以及確定臨界和最危險圓弧滑坡的體積V與臨界滑動的位置Xc，從而為判別庫區(qū)邊坡的穩(wěn)定性、確定滑動規(guī)模和位置提供了理論依據(jù).(4)通過應用現(xiàn)場實測資料進行初步驗證，結(jié)果表明本文提出的庫區(qū)邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算方法與實際吻合較好.但鑒于現(xiàn)有的實測資料比較缺乏，本文研究成果尚有待于進一步驗證和完善.　　參考文獻　　[1]申潤植，等.坡面框架工程設計與施工方法[M].日本山海堂出版社，1997年8月